قانون مساحة المستطيل بالقطر وخطوات التعويض
يبحث الطلاب عن شرح مبسط لحساب مساحة المستطيل، وهذا ما سوف نتعرف عليه في السطور القادمة، حيث سنوضح الخطوات الصحيحة لقياس مساحة المستطيل من خلال طول قطره، كما سنوضح كافة التفاصيل الخاصة بالمستطيل وخصائصه في مقالنا.
قانون مساحة المستطيل بالقطر
قانون مساحة المستطيل بالقطر، هناك معادلة أساسية لحساب مساحة المستطيل هي الطول في العرض، وتعتبر هذه الطريقة الأولي من قانون مساحة المستطيل بالقطر:
على سبيل المثال: مستطيل طوله 6 سم وعرضه 5 سم أوجد المساحة:
الحل:
- مساحة المستطيل = الطول X العرض
- إذاً فإن مساحة المستطيل = 6X 5= 30 سم2.
- ويجب أن تكون وحدة قياس النتيجة هي التربيع، على العلم من إمكانية حساب طول أو عرض المستطيل من خلال هذه الطريقة عند توفر المساحة ووجود مجهول واحد، ويكون قانون حساب الطول = المساحة على العرض
- قانون حساب العرض =المساحة على الطول
- مثال: مستطيل تبلغ مساحته 72سم2 وطول ضلعه 12 سم أوجد عرضه.
- عرض المستطيل = المساحة \ الطول= 72\12 = 6سم.
مثال آخر على حساب طول المستطيل: مستطيل مساحة 72سم2 وعرضه 8 سم أوجد طوله.
الحل:
- طول المستطيل= المساحة \ العرض= 72\ 8= 9 سم.
الطريقة الثانية لحساب مساحة المستطيل
هذه الطريقة تعتمد على تطبيق نظرية فيثاغورس، ويمكن تطبيق النظرية عند توفر أحد أجناب المستطيل وقطره، معادلة فيثاغورث كالتالي:
- مربع طول الوتر = مجموع مربعي ضلعي القائمة .
- حساب مربع القطر= مربع الطول + مربع العرض ، ومن خلال قانون حساب مربع القطر يمكن حساب مربع الطول أو العرض في حالة أن المجهول واحد فقط، ويتم الحساب على النحو التالي:
- الطول = الجذر التربيعي لمربع القطر – مربع العرض .
- العرض = الجذر التربيعي لمربع القطر – مربع الطول .
مثال: مستطيل يبلغ طول قطره 5 سم وعرضه 4 سم أوجد مساحة المستطيل.
الحل:
- عند توفر طول قطر المستطيل يتم حساب المساحة باستخدام نظرية فيثاغورس على الطريقة التالية:
- مساحة المستطيل= الجذر التربيعي لمربع القطر – مربع العرض= 25 – 16= 9سم2.
- ثم نأتي بالجذر التربيعي ل 9سم2= 3 سم.
ما هو المستطيل؟
هو شكل من الأشكال الهندسية، يتكون من أربعة أضلاع، كل ضلعين من أضلاع المستطيل يكونا متقابلين، كما أنهم متساويين في الطول، يحتوي المستطيل على أربعة زوايا قائمة الزاوية الواحدة 90 درجة ليكون بذلك مجموع زوايا المستطيل 360 درجة.
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام حديثنا عن قانون مساحة المستطيل بالقطر نرجو أن نكون وضحنا لكم كيفية حساب مساحة المستطيل.