كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية
كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية؟ وما هي طرق تحليل الأعداد الأولية؟ يُعد كل عدد له جذور محددة وعوامل أولية خاصة به، فيُبسط الرقم إلى تلك العوامل الأولية، وسوف نتعرف من خلال موقع فكرة على طرق تحليل إلى الأرقام إلى تلك العوامل الأولية.
عناصر المقال
كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية؟
- إيجاد عددين حاصل ضربهما 18، مثل 3×6.
- تحليل كل عدد؛ لكي نحصل في النهاية على أعداد أولية فقط.
- العدد 3 يُعد عدد أولين لهذا فهو لا يحتاج إلى تحليل.
- العدد 6 يعتبر عدد غير أول، لهذا يجب تحليله إلى أعداد أولية، فنبحث عن عددين حاصل ضربهما 6، مثل 2×3
- في النهاية نجد أننا وصلنا إلى أعداد أولية بالكامل، فتكون العوامل الأولية للعدد 18، هي 2×3×3
اقرأ أيضًا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي
ما هي الأعداد الأولية
- الأعداد الأولية هي مجموعة الأعداد الموجبة الصحيحة الأكبر من الرقم واحد، وهي التي يُمكن قسمتها على عددين فقط هم نفسها ورقم واحد، مثل الرقم 13 والرقم 7.
- لكن الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من الواحد، والتي يُمكن قسمتها على عدد آخر غير الواحد وغير نفسها، هي التي يُطلق عليها اسم الأعداد المركبة، وهي التي يُمكن قسمتها، مقل الرقم 28.
- رقم 0 ورقم 1 يُستبعدان من قائمتي الأعداد الأولية والأعداد المركبة، حيث إن الرقم 2 يعتبر أصغر الأعداد الأولية، وهو العدد الزوجي الأولي الوحيد.
اقرأ أيضًا: ما هي الاعداد الحقيقية
خصائص الأعداد الأولية
- كافة الأعداد الأولية تُعد أعداد فردية باستثناء الرقم 2
- كل الأعداد الصحيحة الزائدة عن العدد 3، من الممكن التعبير عنها كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
- العددان 2 و3 يُعدان العددان الوحيدان الأوليان المتتاليان.
- كافة الأعداد الصحيحة دون العدد 0 و1 تكون إما أعداد أولية أو أعداد مركبة.
- لا يوجد أعداد أولية تنتهي بالرقم 0 او 5 مثل 25 و30.
- في حالة كان مجموع الأرقام المكونة لعدد ما من مضاعفات الرقم 3، لا يُمكن أن يكون ذلك العدد عددًا أوليًا.
اقرأ أيضًا: ما هي الأعداد التي تقبل القسمة على 3
طرق تحليل الأعداد الأولية
من الممكن إيجاد الأعداد الأولية عن طريق العديد من الطرق، وتعتبر الطرق الأكثر شيوعًا هي العثور على العوامل الأولية لرقم محدد.
أولًا: شجرة العوامل
من الممكن العثور على الرقم الأولي لرقم محدد من خلال طريقة شجرة العوامل، ومعرفة عوامل العدد، وبعد ذلك تحليله؛ حتى يتم الحصول على الأعداد الأولية.
- الرقم المتواجد في جذر الشجرة أعلى شجرة العوامل.
- زوج من العوامل المقابلة مثل فروع الشجرة.
- تحليل العوامل المعقدة التي توجد في فرع الشجرة.
- وضع زوج العامل الناتج كفروع في الشجرة الثانية.
- تكرار الخطوات إلى أن نحصل على العوامل الأولية لكافة الأعداد المركبة.
ثانيًا: قطاع
نستطيع العثور على العوامل الأولية من خلال طريقة القسمة، وقسمة العدد الكبير على الأعداد الأولية.
- قسمة الرقم على أصغر عدد أولي؛ حيث إن العدد الصغير لا بد أن يقسم العدد الصحيح.
- قسمة حاصل القسمة على أصغر عدد أولي.
- تكرار عملية القسمة إلى أن يصبح حاصل القسمة 1.
- العوامل الرئيسية ناتجة عن عملية التقسيم.
تحتوي الرياضيات على نوعين من الأعداد منها ما هو ما أولي ومنها ما هو مركب، ويُعد كلًا من النوعين من الأعداد الصحيحة، والتي تعد أكبر من الرقم واحد.
