ما هو قانون الحد النوني في المتتابعة الحسابية

ما هو قانون الحد النوني في المتتابعة الحسابية؟ وما هي المتتابعة الهندسية؟ تحتوي مادة الرياضيات على الكثير من الموضوعات المختلفة، مثل المسافة والتغيير والبنية، وهذا ما سنتعرف عليه من خلال موقع فكرة.

ما هو قانون الحد النوني في المتتابعة الحسابية

• تُعتبر المتتابعة الحسابية هي المتتالية، والتي تكون الفرق بين كل حدين متتالين متساويين.
• قانون الحد النوني في المتتابعة الحسابية هو ح ن = ح1+(ن-1)× د.
• من القانون السابق نستنتج أن د: هي الفرق ما بين كل حدين متتاليين في المتتابعة.
• أما ن: فتكون هي الحد المرغوب في إيجاد قيمته.
• ح ن: هي قيمة الحد المرغوب في إيجاد قيمته.

اقرأ أيضًا:  شرح درس المتتابعات 

ما هي المتتابعة الحسابية؟

تُعتبر المتتابعة الحسابية هي مجموعة من الأرقام، ويكون الفرق بين أي رقمين متتالين ثابت ولا يتغير، مثل: التسلسل 1، 2، 3، 4، … هو تقدم حسابي مع اختلاف مشترك 1

اقرأ أيضًا: 

المتتابعة الهندسية

هي التدرج الهندسي والذي يكون تسلسل، وتتم في هذه العملية أخذ كل مصطلح بتقسيم المصطلح السابق أو ضربه، وذلك عن طريق الرقم الثابت، وهذا الذي يُسمى بالنسبة المشتركة مثل، التسلسل 4، -2، 1، – 2/1، ….

اقرأ أيضًا: 

مثال على الحد النوني للمتتابعة الحسابية

السؤال الأول: جد الحد النوني للمتتابعة الحسابية (-3، -1، 1، 3)، ثم جد الحد العاشر في المُتتالية.

الحل:  طريقة حساب مجموع المتسلسلة الهندسية 

جد د وهي الفرق بين أي حدّين في المتتابعة: (-1-(-3) = 2).

عوّض في قانون الحد النوني للمتتابعة الحسابية:

ح ن = ح1+(ن-1) ×د

ح ن= -3+ (ن-1) ×2.

ح ن= -3+ (2ن- 2)

ح ن= 2ن- 5.

جد الحد العاشر للمُتتابعة الحسابية، وهو ح ن= 2×10- 5.

الحد العاشر للمُتتابعة الحسابية= 15.

يُعتبر الحد النوني هو من القيم الواجب معرفتها في عالم الرياضيات، لكونه من الأساسيات الهامة لحل أي مسألة رياضية.