ما هي مصفوفة الوحدة من النوع 2×2

ما هي مصفوفة الوحدة من النوع 2×2؟ وما أنواع المصفوفات في الرياضيات؟ فلكل شيء في الكون حساب ومقدار ولكي نفهم الظواهر ونستطيع التعاملات المختلفة مع الكون والحياة العملية لا بد من معرفة الأساسيات الرياضية، وهو ما يتبين عبر موقع فكرة.

ما هي مصفوفة الوحدة من النوع 2×2؟

المصفوفات من فروع علم الجبر في الرياضيات الذي يعد أهم فرع في فروعها، ويوجد العديد من أنواع المصفوفات وأهم خواص مصفوفة الوحدة.

• هي مصفوفة جبر خطي مربعة، أي عدد الأعمدة بها مساوي مع عدد الصفوف.
• جميع العناصر بداخل مساوية للعدد صفر، ويستثني من ذلك الواقعة في قطر رئيسي لها، وحينها تصبح مجموعها واحد صحيح وتسمي باسم المحايد الضربي.
  
• تتميز مصفوفة الوحدة بأحجامها المختلفة المتساوية في النهاية كما هو موضح بالشكل.
  

اقرأ أيضًا:  شرح درس الجدول الدوري الحديث

أنواع المصفوفات في مادة الرياضيات

• المصفوفة المربعة.
• المصفوفة المستطيلة.
• المصفوفة الصفرية.
• المصفوفة الهوية.
• المصفوفة العددية القياسية.
• المصفوفة المتعامدة.
• المصفوفة المثلثة المنخفضة.
• المصفوفة المقلقة العليا.
• المصفوفة الفريدة.
• المصفوفة القطرية.
• المصفوفة المتماثلة.
• مصفوفة نواقل الصف.
• المصفوفة غير المفردة.
• المصفوفة متجهة العمود.
• مصفوفة الاستقطار.

اقرأ أيضًا:  شرح درس وحدات السعة

معلومات تساعد على حل مصفوفة الوحدة من النوع 2×2

• إذا كانت المصفوفة من هذه الرتبة لها معكوس ضربي نوجده، ولا يعني المعكوس الضربي أن يمكن قسمة المصفوفة، فهي غير قابلة للقسمة، ولكن المقصود بالمعكوس الضربي هو حل معادلة المصفوفة ككل.
  
• في حال ضرب مصفوفتين مربعتين يكون حاصل ضربهما دائمًا واحد صحيح، فاذا كان الناتج غير ذلك لا يمكن أن يكون الحل صحيح.
• في حال أن المصفوفتين المربعتين من نفس النوع فتكون نسب معادلاتها واحدًا، صفرًا، واحدًا، صفرًا.
  
• الضرب في المصفوفات ليس إبداليًا، فلا يمكن أن يبدل عدد مكان آخر في إحدى المصفوفتين، حيث ستختلف قيمة المصفوفة ومعيارها.
• عند طرح العنصرين العلوي والسفلي لمصفوفة، والعنصرين السفلي والعلوي للأخرى لابد أن يساوي الناتج صفر.

الأرقام والرياضيات تفتح آفاق جديدة للفكر ونوافذ للعقل، فعند تعلمها تكون في بادئ الأمر صعبة ولكن بمتابعة التعلم نجد أن المعلومات والقوانين تخزن بالعقل ويسهل استخدامها في التعاملات والحسابات.