بحث عن شرح نظرية ذات الحدين pdf

بحث عن شرح نظرية ذات الحدين pdf مع مقدمة وخاتمة يبرز مبادئ وخواص النظرية وطريقة استخدامها من خلال اتباع جميع التطبيقات التي وضعها العالم نيوتن، ويمكن أن نكتشف ذلك بصورة أوسع من خلال موقع فكرة.

عناصر بحث عن نظرية ذات الحدين

• مقدمة بحث عن نظرية ذات الحدين.
• شرح مبسط لنظرية ذات الحدين
• طريقة استخدام النظرية
• خصائص نظرية ذات الحدين
• التوافق على نظرية ذات الحدين
• خاتمة بحث عن نظرية ذات الحدين

مقدمة بحث عن نظرية ذات الحدين

تساعد النظرية في إيجاد القيمة الخاصة بالتعبير الجبري، فهي تحتوي على مصطلحين مختلفين، ومن الصعب أن يتم إيجاد صيغة الموسعات للتعبير عن القيمة الأسية العالية.

شرح مبسط لنظرية ذات الحدين

ظهرت النظرية لأول مرة على يد عالم الرياضيات اليوناني باسم إقليدس في القرن التاسع عشر قبل الميلاد.

• تعتبر النظرية من المعادلات الرياضية ذي الحدين، حيث أنها تتكون من حدين مختلفين بينهم علاقة جمع وطرح، الجمع والطرح بين أ وب، ويرمز لهم برمز ن، و، يسمى الناتج في هذه العملية المفكوك الجبري.
• تنص هذه النظرية على مبدأ التوسع في التعبير الجبري بصيغة (x + y) n.
• تشمل نظرية ذي الحدين على مصطلحين مهمين، الأول المعامل ذي الحدين، والثاني هو التوسع ذي الحدين.
• تساعد نظرية ذي الحدين من العثور على القيمة الموسعة للتعبير الجبري بصيغة (x + y) ^n.

طريقة استخدام نظرية ذات الحدين

• تستخدم في العملية التحليلية، لأنها تقوم بتوزيع الاحتمالات على كل حد من الحدود.
• تقوم بإنتاج تجربة من التجارب والعمل على وصف التوزيع، وليكون معامل الحدود من المعاملات ذو الحدين.
• التعبير بالنظرية يكون عن طريق مثلث باسكال ومن الممكن أن تؤدي إلى نتائج لا نهائية حتى وإن كان الأس على العدد الغير صحيح.

أمثلة على نظرية ذات الحدين

مثال 1: جد المعامل ذي الحدين لـ C (5,3).

الحل:

• C (n,r) = n! / (r! (n − r)!)
• C (5,3) = 5! / (3! (5 − 3)!)
• (5x4x3!) / (3!x2!)
• 5×4 / 2!
• 10

مثال 2: جد المعامل ذي الحدين لـ C (9,2).

الحل:

• C (n,r) = n! / (r! (n − r)!)
• C (9,2) = 9! / (2! (9 − 2)!)
• (9x8x7!) / (2!x7!)
• 9×8 / 2!
• 36

مثال 3: جد المعامل ذي الحدين لـ C (9,7).

الحل:

• C (n,r) = n! / (r! (n − r)!)
• C (9,7) = 9! / (7! (9 − 7)!)
• (9x8x7!) / (7!x2!)
• 9×8 / 2!
• 36

مثال 4: حدّد التوسّع ل (x + y) ^5.

الحل:

• لاحظ أنّ n = 5، وبالتالي، سيكون هناك 5 + 1 = 6 حدود، كل حد له درجة مجمعة من 5، بترتيب تنازلي لقوى x
• أدخل x⁵، ثم قلل الأس على x بمقدار 1 لكل حد متتالي حتى يتم الوصول إلى x⁰ = 1
• أدخل y⁰ = 1، ثم قم بزيادة الأس على y بمقدار 1 حتى يتم الوصول إلى y⁵
• بعد إدخال x و y، يصبح:
• x^5 , x^4y , x^3y^² , x^2y^3 , xy⁴ , y⁵
• سيكون التوسّع على الشكل الآتي:
• (x+y)⁵ = x⁵ + 5(x⁴)y + 10(x³)(y²) + 10(x²)(y³) + 5x (y⁴) + y⁵

خصائص نظرية ذات الحدين

• (ج + د) ن يشمل (ن+1) حدا.
• الحد الأول يكون ج² ومقدار واحد يتناقض على التوالي.
• ثم يظهر في الحد الثاني ويزيد أسه بنسبة واحد على التوالي، ليكون بمقدار في النهاية د².
• أسي (ج ود) يساوي ن في أي حد.
• المعاملات والأعداد ما هي إلى توافق.
• رتبة الحد العام تكون (ر+ 1).
• تعمل على تسهيل العمليات الحسابية.

التوافق على نظرية دو الحدين

• هي طريقة تتبع التوافق، تستخدم في المعادلات الرياضية.
• من أهم وأفضل القوانين التي يتم استخدامها في المسألة الرياضية.
• تهدف دائما إلى وضع نتيجة مرضية وفقًا لما وضعه نيوتن.
• من الممكن أن تربط النظرية المقادير الجبرية بالحدود والتي يتم استخدامها لتسهيل العملية الحسابية.

خاتمة بحث عن نظرية ذات الحدين

بعد البحث عن نظرية ذات الحدين وطريقة استخدامها في العمليات التحليلية وإنتاج التجارب والعمل على وصف التوزيع، نجد أنها ترتبط بشكل ملحوظ بمثلث باسكال.

ظهرت نظرية ذات الحدين في القرن التاسع عشر لأول مرة ومن أهم أهدافها العمل على نشر التطبيقات التي وضعها العالم العبقري إسحاق نيوتن.

تحميل بحث عن نظرية ذات الحدين PDF من هنــــــــــــــــــــــــــــــــــــــا.