أسهل شرح خطوات لتحليل العدد 40 إلى عوامله الأولية

ما أسهل طريقة لتحليل العدد 40 إلى عوامله الأولية؟ وما هي شروط قسمة الأعداد الطبيعية؟ حيثُ إن الأعداد الأولية تُعدّ بمثابة أعداد صحيحة أكبر من رقم 1 ولا تقبل القسمة إلا على نفسها حيثُ إنها تمتلك عاملين فقط هما العدد نفسه والعدد الواحد.

أسهل طريقة لتحليل العدد 40 إلى عوامله الأولية

العديد من الطلاب في المراحل الدراسية المُعينة يحتاجون لمعرفة الطريقة الصحيحة التي تُساعدهم على تحليل العدد 40 إلى عوامله الأولية.

حيثُ إن تحليل العدد إلى عوامله الأولية يُعدّ بمثابة مُحاولة العثور على الأعداد الأولية التي حاصل ضربها يُساوي هذا العدد المطلوب تحليله وهذا الرقم هو 40.

كما أن الطريقة السهلة التي يُمكن من خلالها العثور على الأعداد الأولية التي ينتج عنها حاصل ضرب 40 وهي طريقة الشجرة، وتُستخدم تلك الطريقة كما يلي:

• العثور على الرقمين الذي حاصل ضربهما معًا يُساوي العدد 40 وهما 10×4=40.
• نُحدد الرقم 0 أنه الرقم الغير أولي وذلك نظرا لأنه يقبل القسمة على غيره من الأرقام.
• يجب العثور على الرقمين الذي حاصل ضربهما يُساوي العدد 10 وهما 2×5=10 وكلاهما عددان أوليان.
• نظرًا لأن العدد 4 من الأعداد الغير أولية ففي تلك الحالة يجب وجود رقمين حاصل ضربهما 4 وهما 2×2=4 وكلاهما من الأعداد الأولية.
• في النهاية فإن نتيجة تحليل عدد 40 إلى عوامله الأولية هو 5x2x2x2=40.

ما هي الأعداد الأولية

الأعداد الأولية هي مجموعة فرعية من الأعداد الطبيعية التي يكون لكل عضو منها قسمان فقط، بحيثُ أن يكون أحد تلك الأرقام هو المقسوم عليه 1 والآخر هو الرقم ذاته.

فإن تعريف الأعداد الأولية يوضح أن رقم 1 لا يُعتبر عدد أولي وذلك لأنه يُمكن أن يُقسم مرة واحدة فقط، كما أنه يُمكن تحليل جميع الأعداد الطبيعية الأكبر من 1 عن طريق العامل الأول.

شروط قسمة الأعداد الطبيعية على الأعداد الأولية

هناك بعض الشروط التي يجب معرفتها حتى يستطيع الطالب قسمة الأعداد الطبيعية على الأعداد الأولية، وهي كالتالي:

• القسمة على رقم 1 شرطها الأساسي هو أن يكون الرقم زوجيًا.
• تشترط القسمة على رقم 3 أن يكون الرقم قابل للقسمة على 3.
• الشرط اللازم القسمة على 5 أن يكون الرقم وحدته هي الصفر أو الخمسة.
• القسمة على رقم 7 تشترط أن يكون الرقم الأول على اليسار في 3 وإذا جمعناه مع الرقم الثاني على اليسار وقسمناه على رقم 7 ثم ضربناه مُجددًا في رقم 2 وأضفنا إليه الرقم الثالث إلى اليسار وقسمنا النتيجة على 7.
• القسمة على رقم 11 تتطلب أن يكون الفرق بين مجموع الأرقام ذات الترتيب الزوجي ومجموع الأرقام الفردية يقبل القسمة على 11.

ما الفرق بين الأعداد الأولية والغير أولية

استكمالًا للحديث عن ما أسهل طريقة لتحليل العدد 40 إلى عوامله الأولية؟ الجدير بالذكر أن الأعداد الأولية هي الأعداد الأكبر من الواحد والصفر بمعنى أنها الأعداد الموجبة التي تقبل القسمة على  نفسها وعلى رقم 2.

لذلك فإن الطريقة السهلة لمعرفة الفرق بين الأعداد الأولية والأعداد الغير أولية تتمثل في أن الأعداد الأولية هي الأعداد الفردية بشكلٍ عام بالإضافة إلى رقم 2 الخارج عن القاعدة.

بمعنى أن الأعداد الأولية تتمثل في رقم 3-5-7-9  وهكذا، في حال أن العدد ذو منزلة عشرية أو مئوية فإن الأعداد الفردية هي التي تنتهي بأرقام مثل 1-3-5-7-9- وما إلى ذلك.

تناولنا الحديث عن ما أسهل طريقة لتحليل العدد 40 إلى عوامله الأولية؟ حيثُ إن الطلاب يواجهون مُشكلة في منهج الرياضيات بسبب عدم فهم تلك العملية الحسابية.